જો csc theta = frac{p + q}{p - q} (p neq q ne | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$.નિત્યસમ $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\csc 	heta = \frac{p + q}{p - q}$,તેથી $\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$.નિત્યસમ $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{\cot \frac{\pi}{4} \cot \frac{	heta}{2} - 1}{\cot \frac{\pi}{4} + \cot \frac{	heta}{2}} = \frac{\cot \frac{	heta}{2} - 1}{\cot \frac{	heta}{2} + 1}$ નો ઉપયોગ કરતા.આ પદ $\frac{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.આ પદનો વર્ગ કરતા,આપણને $\frac{\cos^2 \frac{	heta}{2} + \sin^2 \frac{	heta}{2} - 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{\cos^2 \frac{	heta}{2} + \sin^2 \frac{	heta}{2} + 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = \frac{1 - \sin 	heta}{1 + \sin 	heta}$ મળે છે.$\sin 	heta = \frac{p - q}{p + q}$ મૂકતા:$\frac{1 - \frac{p - q}{p + q}}{1 + \frac{p - q}{p + q}} = \frac{p + q - p + q}{p + q + p - q} = \frac{2q}{2p} = \frac{q}{p}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\left| \cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) ight| = \sqrt{\frac{q}{p}}$ મળે છે.

જો $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ $(p \neq q \neq 0)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું નિત્યસમ સાચું છે?

$\cos ^3 \theta + \cos ^3(120^{\circ} + \theta) + \cos ^3(\theta - 120^{\circ}) = $

$\frac{2 \tan(x)}{1-\tan^2(x)}$ ની કિંમત ધન હોય તે માટે,$x$ ની કિંમતો શોધો,જ્યાં $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ છે.

સાબિત કરો કે $\tan 4x = \frac{4 \tan x (1 - \tan^2 x)}{1 - 6 \tan^2 x + \tan^4 x}$.

$\frac{1-\cos 2 \theta+\sin 2 \theta}{1+\cos 2 \theta+\sin 2 \theta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module